Analys, Indiens gåva till Europe

Jesuiterna tog trignometric tabeller och planet modeller från Kerala School of astronomi och matematik och exporteras till Europa börjar runt 1560 i samband med den europeiska navigations problemet, säger Dr Raju.

Dr CK Raju var professor matematik och spelade en ledande roll i C-DAC lag som byggde Param: Indien &'; s första parallell superdator. Hans tio år forskning ingår arkivarbete i Kerala och Rom och publicerades i en bok som heter "The Cultural Foundations of Mathematics". Han har varit en kamrat av Indian Institute of Advanced Study och är professor i Computer Applications.

“ När européerna fick indiska kalkyl, kunde inte de och' t förstår det korrekt eftersom den indiska filosofin i matematik skiljer sig från den västerländska filosofin i matematik. Det tog dem ungefär 300 år att förstå dess arbetsmetoder. Kalkyl användes av Newton att utveckla sina fysikens lagar, och" opines Dr Raju.

infinitesimalkalkylen: Hur och varför det importerades till Europa Omdömen

Efter Dr CK Raju

Det är väl känt att “ Taylor-serien &"; expansion, är det i hjärtat av tandsten, existerade i Indien i spridda matematik /astronomi /tidtagning (“ jyotisa &";) texter som föregick Newton och Leibniz av århundraden.

Varför dessa texter som importeras till Europa? Dessa texter, och tillhörande exakta sinusvärden beräknade med hjälp av serieutvecklingar, var användbara för den vetenskap som var på den tiden mest avgörande för Europas: navigering. Det &'; jyotisa &'; texter specifikt krävs av EU för problemet att bestämma tre “ alnar &" ;: latitud, loxodrome och longitud.

Hur har dessa indiska texter som importeras till Europa? Jesuit register visar att de sökte ut dessa texter som insignaler till den gregorianska kalendern reformen. Denna reform behövdes för att lösa &'; latitud problem &'; europeiska navigering. Jesuiterna var utrustade med kunskap om lokala språk samt matematik och astronomi som krävdes för att förstå dessa indiska texter.

Jesuiterna behövde också dessa texter för att förstå de lokala seder och hur datum för traditionella festivaler fixerades av indianer med den lokala kalendern (“ Panch â nga &";). Hur matematik som ges i dessa indiska antika texter därefter spridda i Europa (t.ex. genom clearing som Mersenne och verk av Cavalieri, Fermat, Pascal, Wallis, Gregory, etc.) är en annan historia.

kalkyl har spelat en nyckelroll i utvecklingen av vetenskap, från “ newtonska Revolution &" ;. Enligt “ standard &"; berättelse, var kalkyl uppfanns oberoende av Leibniz och Newton. Denna berättelse av inhemsk utveckling, från början, nu börjar vackla, liksom historien om “ kopernikanska revolutionen &" ;.

Den engelsktalande världen har känt i över ett och ett halvt sekel som “ Taylor-serien &"; expansioner för sinus, cosinus och arcus funktioner hittades i indiska matematik /astronomi /tidtagning (och '; jyotisa &';) texter, och särskilt i verk av Madhava, Neelkantha, Jyeshtadeva, etc. Ingen annan har dock hittills studerat anslutning av dessa indiska utvecklingen till europeiska matematiken.

Anslutningen tillhandahålls av kraven i den europeiska navigations problemet, det främsta problemet med tid i Europa. Columbus och Vasco da Gama används död räkning och var okunniga om himmelsk navigering. Navigation, var dock både strategiskt och ekonomiskt nyckeln till välståndet i Europa på den tiden.

Därför olika europeiska regeringarna erkände sin okunnighet om navigering medan tillkännage enorma belöningar för alla som utvecklat en lämplig teknik för navigering. Dessa belöningar utspridda över tiden från utnämningen av Nunes som professor i matematik i 1529, den spanska regeringen och' s pris på 1567 genom den ändrade pris på 1598, den nederländska pris på 1.636, Mazarin och' s pris till Morin 1645, den franska erbjudande (genom Colbert) av 1666, och det brittiska priset lagstiftat i 1711. Omdömen

Många viktiga forskare av tiden (Huygens, Galileo, etc.) deltog i detta arbete. Navigations problemet var specifikt mål av den franska kungliga akademin, och en nyckelfråga för att starta den brittiska Royal Society.

Innan klockan teknik 18th century, försök att lösa den europeiska navigations problem i 16th och 17th århundradena fokuserade på matematik och astronomi. Dessa var (korrekt) som tros vara nyckeln till himmelska navigering. Det var allmänt (och korrekt) som innehas av navigations teoretiker och matematiker (till exempel genom att Stevin och Mersenne) att denna kunskap var att finna i den gamla matematiska, astronomiska och tidtagning (jyotisa) Texterna i öst.

Även om longitud problemet har nyligen uppmärksammats, det föregicks av latitud problem och problemet med loxodromes. Lösningen av latitud problemet krävs en reformerad kalender. Den europeiska kalendern var utanför av tio dagar. Detta ledde till stora felaktigheter (mer än 3 grader) i beräkningen latitud från mätningen av solhöjden vid lunchtid med användning av exempelvis den metod som beskrivs i laghu Bh â SKAR î ya av Bhaskara I. Omdömen

Men reformera EU: s kalender krävs en ändring av de tidpunkter för dagjämningarna och därmed en förändring av den dag då påsken. Detta godkändes av rådet av Trent under 1545. Denna period såg uppkomsten av jesuiterna. Clavius ​​studerade i Coimbra under matematiker, astronom och navigationsteoretikern Pedro Nunes. Clavius ​​därefter reformerade jesuiten matematiska kursplan på Collegio Romano. Han ledde också det utskott som skrivit den gregorianska kalendern reformen av 1582 och förblev i korrespondens med sin lärare Nunes under denna period.

jesuiterna såsom Matteo Ricci som utbildade i matematik och astronomi i Clavius ​​&'; ny kursplan sändes till Indien. I en 1581 brev, Ricci uttryckligen erkänt att han försökte förstå de lokala metoder för tidtagning (och '; jyotisa &';) från brahminerna och morerna i närheten av Cochin.

Cochin var sedan på knappen centrum för matematik och astronomi eftersom Vijaynagar imperiet hade skyddat den från de kontinuerliga utfall islamiska anfallare från norr. Språket var inte ett problem för jesuiterna eftersom de hade etablerat en betydande närvaro i Indien. De hade ett college i Cochin och hade även etablerat tryckpressar på lokala språk som malayalam och Tamil från 1570 &'; s.

Förutom latitud problemet (som avgjordes av den gregorianska kalendern Reform), återstod frågan om loxodromes. Dessa var i fokus för insatser från navigations teoretiker som Nunes och Mercator.

Problemet att beräkna loxodromes är exakt problemet med huvudsats. Loxodromes beräknades med hjälp av sinus tabeller. Nunes, Stevin, Clavius, etc. var stor oro med exakta sinusvärden för detta ändamål, och var och en av dem publicerade långa sinus tabeller. Madhava &'; s sine tabeller, med hjälp av serieutveckling av sinusfunktionen, då var det mest korrekta sättet att beräkna sinusvärden.

Madhava s sinusserie Omdömen

sin x = x - x ^ 3/3! + X ^ 05/05! ! - X ^ 7/7 + ...... Omdömen

Européerna stött på svårigheter i att använda dessa exakta sinusvärden för bestämning longitud, som i Indo-arabiska navigationsteknik eller i laghu Bh â SKAR î ya. Detta beror på att denna teknik för longituden bestämning krävs också en noggrann uppskattning av storleken på jorden. Columbus hade underskattat storleken på jorden för att underlätta finansieringen för sitt projekt att segla till väst. Hans felaktig uppskattning korrigerades i Europa först mot slutet av 17-talet CE.

Trots detta krävde Indo-arabiska navigationstekniken beräkningar medan européerna saknade förmåga att beräkna. Detta beror på att algorismus texter hade nyligen segrat över kulram texter och den europeiska traditionen i matematik var “ andlig &"; och “ formellt &"; snarare än praktisk, som Clavius ​​hade erkänt på 16-talet och som Swift (i &'; Gulliver &'; s Travels &'; fame) hade satirized i 17-talet. Detta ledde till utvecklingen av kronometer, en apparat som skulle kunna mekaniskt användas utan tillförsel av sinnet Omdömen  ..