Geometri för nybörjare - ett sätt att använda SOHCAHTOA att söka saknas mätningar i en mycket Right Triangle

Som nämnts i många artiklar under denna serie är den första fokus geometri att söka saknade mätningar - både aspekt längder och vinkel åtgärder - i geometriska figurer. Vi har redan visat hur 36-60 höger och 45-rätt speciella trianglar kommer att underlätta. dessutom har vi en tendens att startas blickar en annan potentiell genväg SOHCAHTOA. Detta är ofta en mnemonic anordning för att minnas de trigonometriska nyckeltal; och i ett mycket tidigare artikel, har vi en tendens att nämnt här enheten på längden med utgångspunkt från vad bokstäverna ange och vad trigonometriska förhållandena verkligen representerar. Under denna artikel kommer vi placera denna information för att räkna som ett verktyg för att söka de saknade mätningar i någon rätvinklig triangel. Omdömen

Kom ihåg att SOHCAHTOA säger oss att 2 sidor av en rätvinklig triangel sorts förhållandet mellan varje trigg utföra. Den står för: sine = motsatt sida /hypotenusan, cosinus = intilliggande sida /hypotenusan och tangenten = motsatt aspekt /intilliggande sida. du måste tänka på ett sätt att stava och uttala detta "ord" på rätt sätt. SOHCAHTOA är uttalad sy-ka-toa; och du måste betona för dig själv högt på "o" ljudet av SOH och därför "ah" ljudet av CAH Omdömen

För att börja arbeta med SOHCAHTOA att söka saknade mätningar -. vanligtvis vinklar - låt oss dra vår visuella image. Rita en bakåt kapital "L" och sedan locka avsnitt som förbinder ändpunkterna i benen. Märk nedre vänstra hörnet vinkel X. Låt oss dessutom falska vi har en tre, fyra, fem rätvinklig triangel. Sålunda måste hypotenusan vara fem aspekt, och låt oss skapa den nedre skänkeln på tre ben, och därför det vertikala benet på fyra ben. det finns inget särskilt om denna triangel. Det hjälper helt enkelt om vi har en tendens att alla föreställande konstant faktor. Jag valde att använda en pythagoreisk trippel av tre, fyra, fem som ett resultat av alla redan är medveten om kanterna extremt göra slag en rätvinklig triangel. Jag dessutom valt det som ett resultat av en sådan stor mängd studenter skapar ett antagande de inte borde! för några okänd anledning, flera geometri eleverna tror att en tre, fyra, är fem rätvinklig triangel dessutom en 30-60 rätvinklig triangel. Naturligtvis kan detta inte vara eftersom en mycket 30-60 rätvinklig triangel, är en aspekt 0,5 hypotenusan, och att vi inte har fått det. men vi har en tendens att är på väg att använda SOHCAHTOA att söka de särskilda vinkel som uppmäts och förhoppningsvis övertyga enskilda vinklarna verkar inte vara trettio och sextio. Omdömen

Om vi ​​har en tendens att enbart visste 2 sidor av triangeln, då vi hade fått använda vilken trigg utför använder dessa 2 sidor. till exempel om vi har en tendens att enbart visste intilliggande aspekten och därför hypotenusan för vinkeln X, då skulle vi bli tvungna att använde CAH en del av SOHCAHTOA. Lyckligtvis har vi alla vet alla 3 sidor av triangeln, vilket vi kommer att välja beroende på vilket trigg utför vi har en tendens att vilja. Över tid och gäller med, kommer du utveckla favoriter Omdömen

För att söka vinklarna dessa trig förhållanden kan bekräfta, vill vi antingen en vetenskaplig eller grafräknare. och att vi använder oss av den "andra" på "invers" -tangenten. Min personliga inställning är att använda tangenten utföra när uppnås, och eftersom vi alla vet var de andra och intilliggande sidor, tangenten utföra kommer att användas. vi kommer nu skriva ekvationen tan X = 4/3. Men för att nysta upp denna ekvation som vi skulle vilja använda den inverterade tangenten på vår kalkylator. Denna tangent instruerar främst räknaren att informera oss vilken vinkel producerar att 4/3 förhållandet mellan sidorna. slag i din miniräknare efterföljande sekvensen, liksom parenteserna: 2nd tan (4/3) ENTER. Din räknare borde tillverka lösning femtio three.1 grader. Om man i stället, du fick 0,927, är räknaren på väg att låta dig svaren i radian levande och inte grader. Återställ dina vinkelinställningar. Omdömen

Nu ska vi undersöka vad som händer om vi har en tendens att använda helt olika sidor. Använda SOH en del av formeln erbjuder använda ekvationen sin X = 4/5 eller X = invers sin (4/5). Surprise! vi har en tendens att fortfarande dra slutsatsen att X = femtio three.1 grader. Gör på samma sätt med CAH hälften, erbjuder användning cos X = 3/5 eller X = inv cos (3/5), och ... TA DAH ... 53,1 grader igen. Jag hoppas du får syftet här, att om du har gett alla 3 sidor, som trigg utför du använder inte gör någon skillnad. Omdömen

Som du kommer att kunna se, kan SOHCAHTOA vara ett fruktansvärt kraftfullt verktyg för lokalisera saknade vinklar i en rätvinklig triangel. Det kan även användas för att söka upp en saknad del om en vinkel och en aspekt är kända. inom tillämpa nackdelen vi har vant, har vi en tendens att visste vi har en tendens att hade sidor tre, 4, och 5, och en rät vinkel. vi har en tendens att helt enkelt används SOHCAHTOA att söka upp en i varje av våra saknade vinklar. Hur kommer vi att inse det motsatta saknade vinkeln? Genom det snabbaste tack att realisera den saknade vinkeln är att använda själva verket att den fulla av vinklarna i en triangel bör vara ett hundra åttio grader. Vi kommer att inse den saknade vinkeln genom att subtrahera de femtio three.1 grader från nittio grader för trettio six.9 grader. Omdömen

OBS! Med hjälp av denna enkla metod ser ut som en ärlig planen, men som en följd av det är besatt på vårt arbete för en mer svar, om vi har en tendens att skapa en blunder på den primära svaret, den andra är skyldig att vara fel övrigt. När noggrannhet är mycket viktigare än hastighet, är det bäst att använda SOHCAHTOA gång för den andra vinkeln, och sedan kontrollera dina svar genom att kontrollera de 3 vinklar totalt etthundraåttio grader. Denna metod garanterar dina svar är korrekta. Omdömen

Jag hoppas dessutom att du upplever att en tre, fyra, fem rätvinklig triangel är inte en 30-60 rätvinklig triangel. det är stängt, med vinklar på trettio six.9 och 53,1 grader, men säkert inte samma Omdömen  !.